الوحده الاولي .. الدرس السابع

العمليات علي الاعداد الحقيقيه

                       

* اولا : جمع الاعداد الحقيقه :

 1. الانغلاق : مجموع اي عددين حقيقين هو عدد حقيقي 

   مثال : (2 + 5 = 7) ، (10 + 5 = 25)

  2. الابدال : ا + ب = ب + ا

   مثال :  (11 + 9) = (9 + 11) ، (2 + 7) = (7 + 2)

  3. الدمج : ا + ب + جـ  = (ا + ب) + جـ = ا + (ب + جـ)

   مثال : 2 + 5 + 3 = (2 + 5) + 3 = 2 + (5 + 3)

   4. الصفر هو العنصر المحايد الجمعي : ا + 0 = ا ، 0 + ا = ا

  مثال : 3 + 0 = 3 ، 0 + 16 = 16

   5. وجود معكوس جمعي لكل عدد حقيقي : ا + (-ا) = 0

  مثال : 11 + (-11) = 0 ، 33 + (-33) = 0

• ملا حظه : 

                      1. المعكوس الجمعي للعد صفر هو الصفر 

        

                      2. حيث ان كل عدد حقيقي له معكوس جمعي فان عمليه الطرح لعددين حقيقين ممكنه دائما

* ثانيا : ضرب الاعداد الحقيقيه : 

     ومن التعريفات السابقه للعمليات :

   

   1. الانغلاق : 3*5 = 15 ، 4*4 = 16

   2. الابدال : 2*4 = 4*2 ، 6*5 = 5*6

   3. الدمج : 2*4*3 = (2*4)*3 = 2*(4*3)

   4. الواحد هو العنصر المحايد الضربي : 1*6 = 6 ، 25*1 = 25

   5. وجود معكوس ضربي لكل عدد حقيقي لا يساوي الصفر : 2*(1/2) = 1

   6. توزيع الضرب علي الجمع : 3*(5+4) = (3*5)+(4*3)

  

• ملاحظه : 

                       1. المعكوس الضربي للعد 1 هو نفسه

       

                      2. لا يوجد معكوس ضربي للعد صفر

            3. حيث ان كل عدد حقيقي لا يساوى الصفر له معكوس ضربي فان عمليه القسمه علي عدد حقيقي خلاف الصفر ممكنه 

            

العمليات على الاعداد الحقيقية (للصف الثانى الاعدادى)