الوحده الاولي .. الدرس السابع

العمليات علي الاعداد الحقيقيه

                       

* اولا : جمع الاعداد الحقيقه :

 1. الانغلاق : مجموع اي عددين حقيقين هو عدد حقيقي 

   مثال : (2 + 5 = 7) ، (10 + 5 = 25)

  2. الابدال : ا + ب = ب + ا

   مثال :  (11 + 9) = (9 + 11) ، (2 + 7) = (7 + 2)

  3. الدمج : ا + ب + جـ  = (ا + ب) + جـ = ا + (ب + جـ)

   مثال : 2 + 5 + 3 = (2 + 5) + 3 = 2 + (5 + 3)

   4. الصفر هو العنصر المحايد الجمعي : ا + 0 = ا ، 0 + ا = ا

  مثال : 3 + 0 = 3 ، 0 + 16 = 16

   5. وجود معكوس جمعي لكل عدد حقيقي : ا + (-ا) = 0

  مثال : 11 + (-11) = 0 ، 33 + (-33) = 0

• ملا حظه : 

                      1. المعكوس الجمعي للعد صفر هو الصفر 

        

                      2. حيث ان كل عدد حقيقي له معكوس جمعي فان عمليه الطرح لعددين حقيقين ممكنه دائما

* ثانيا : ضرب الاعداد الحقيقيه : 

     ومن التعريفات السابقه للعمليات :

   

   1. الانغلاق : 3*5 = 15 ، 4*4 = 16

   2. الابدال : 2*4 = 4*2 ، 6*5 = 5*6

   3. الدمج : 2*4*3 = (2*4)*3 = 2*(4*3)

   4. الواحد هو العنصر المحايد الضربي : 1*6 = 6 ، 25*1 = 25

   5. وجود معكوس ضربي لكل عدد حقيقي لا يساوي الصفر : 2*(1/2) = 1

   6. توزيع الضرب علي الجمع : 3*(5+4) = (3*5)+(4*3)

  

• ملاحظه : 

                       1. المعكوس الضربي للعد 1 هو نفسه

       

                      2. لا يوجد معكوس ضربي للعد صفر

            3. حيث ان كل عدد حقيقي لا يساوى الصفر له معكوس ضربي فان عمليه القسمه علي عدد حقيقي خلاف الصفر ممكنه